请教几个线性代数的问题,希望会的进来看看,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 04:30:16
请教几个线性代数的问题,希望会的进来看看,
1.设B,C为4阶矩阵,A=BC,R(B)=4,R(C)=2,且a1,a2,a3是线性方程组Ax=0的解,则它们是:线性相关的?还是线性无关的?
2.若A,B是n阶非零方阵,且AB=0,则|A|≠0或者|B|≠0.这个说法是正确的还是错误的?
3.设|A|=|1 a b,a 2 c,b c 3|=0,A+B=(3 0 0,0 3 0,0 0 3),则矩阵B有一个特征值λ=____
4.设A=(A1 A2 .An)是分块对角矩阵,其中Ak=(k+1 k,k k+1),(k=1,2,...,n),则|A|=_________?
1.设B,C为4阶矩阵,A=BC,R(B)=4,R(C)=2,且a1,a2,a3是线性方程组Ax=0的解,则它们是:线性相关的?还是线性无关的?
2.若A,B是n阶非零方阵,且AB=0,则|A|≠0或者|B|≠0.这个说法是正确的还是错误的?
3.设|A|=|1 a b,a 2 c,b c 3|=0,A+B=(3 0 0,0 3 0,0 0 3),则矩阵B有一个特征值λ=____
4.设A=(A1 A2 .An)是分块对角矩阵,其中Ak=(k+1 k,k k+1),(k=1,2,...,n),则|A|=_________?
![请教几个线性代数的问题,希望会的进来看看,](/uploads/image/z/19734652-28-2.jpg?t=%E8%AF%B7%E6%95%99%E5%87%A0%E4%B8%AA%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E4%BC%9A%E7%9A%84%E8%BF%9B%E6%9D%A5%E7%9C%8B%E7%9C%8B%2C)
在这里我只处理第四题:根据Laplace展开,有|A|=|A1||A2||A3|...|An|(我们数学系学Laplace展开了,我不知道你们学不学,具体原理找本高等代数书看看就知道了)其中|Ak|=2k+1,所以|A|=3x5x7x...x(2n+1)=(2n+1)!(这是双...