抛物线y=1/2x平方+bx+c与X轴正半轴交于A,B的点(点A在B的左边),与y轴正半轴交于点C,且OB=OC,它的对
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 16:51:35
抛物线y=1/2x平方+bx+c与X轴正半轴交于A,B的点(点A在B的左边),与y轴正半轴交于点C,且OB=OC,它的对称轴是直线x=4
(1)求这条抛物线的解析式
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且角PAD=角ACB,求点P坐标
具体过程能告诉下马?
(1)求这条抛物线的解析式
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且角PAD=角ACB,求点P坐标
具体过程能告诉下马?
(1)∵抛物线的对称轴是x=-b/2a=-b/2*1/2=-b=4
∴b=-4 即y=0.5x^2-4x+c
∵B在X轴正半轴 C在y轴正半轴 OB=OC C(0,c)
∴B(c,0)
∴0.5c^2-4c+c=0 c=6
∴这条抛物线的解析式是y=0.5x^2-4x+6
(2)当0.5x^2-4x+6=0时 x1=2 x2=6
∴A(2,0) B(6,0)
有题可得顶点D(4,-2)
设对称轴于X轴交于点M 则M(4,0)
情况1 P在D的下方 连接CA并延长交对称轴于点P1
∴AM=DM=2 即三角形ADM是等腰直角三角形
∴∠MAD=45°
∵OC=OB=6
∴三角形COB是等腰直角三角形
∴∠CBO=45°
∴CB//AD 即∠P1AD=∠ACB
∴由题得点A C所在直线解析式是y=-3x+6 与对称轴方程联立
∴解得x=4 y=-6 即P1(4,-6)
情况2 P在D的上方
∵∠PAD=∠ACB ∠ADM=∠CBO=45°
∴三角形CAB∽三角形AP2D
∴BC:AD=AB:P2D
∵BC=6√2 AD=2√2 AB=4
∴P2D=4/3
∴-2+4/3=-2/3 即P2的纵坐标是-2/3
∴P2(4,-2/3)
∴综上:P1(4,-6) P2(4,-2/3)
∴b=-4 即y=0.5x^2-4x+c
∵B在X轴正半轴 C在y轴正半轴 OB=OC C(0,c)
∴B(c,0)
∴0.5c^2-4c+c=0 c=6
∴这条抛物线的解析式是y=0.5x^2-4x+6
(2)当0.5x^2-4x+6=0时 x1=2 x2=6
∴A(2,0) B(6,0)
有题可得顶点D(4,-2)
设对称轴于X轴交于点M 则M(4,0)
情况1 P在D的下方 连接CA并延长交对称轴于点P1
∴AM=DM=2 即三角形ADM是等腰直角三角形
∴∠MAD=45°
∵OC=OB=6
∴三角形COB是等腰直角三角形
∴∠CBO=45°
∴CB//AD 即∠P1AD=∠ACB
∴由题得点A C所在直线解析式是y=-3x+6 与对称轴方程联立
∴解得x=4 y=-6 即P1(4,-6)
情况2 P在D的上方
∵∠PAD=∠ACB ∠ADM=∠CBO=45°
∴三角形CAB∽三角形AP2D
∴BC:AD=AB:P2D
∵BC=6√2 AD=2√2 AB=4
∴P2D=4/3
∴-2+4/3=-2/3 即P2的纵坐标是-2/3
∴P2(4,-2/3)
∴综上:P1(4,-6) P2(4,-2/3)
抛物线y=1/2x平方+bx+c与X轴正半轴交于A,B的点(点A在B的左边),与y轴正半轴交于点C,且OB=OC,它的对
抛物线Y=ax的平方+bx+c于X轴相容于A.B点.(A.B分别在原点的左右两侧),于Y轴正半轴交于点C,OB=OC=4
如图,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,且OC的平方等于OA×OB
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴相交于a,b两点(a,b分别位于y轴两侧)与x轴正半轴交与点c,且oa:ob:o
已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图
抛物线Y=ax平方+bx+c与Y轴交于A,B两点(点A,B分别在坐标原点O的左右两侧)与Y轴正半轴交于点c,且OC分之O
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2
已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,且OC^2=OA*OB.
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB.
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的
如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式