定点A（0,1）B（0,-1）C（1,0）,动点P满足：向量AP乘以向量BP=K*（向量PC的平方）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 19:49:24

定点A（0,1）B（0,-1）C（1,0）,动点P满足：向量AP乘以向量BP=K*（向量PC的平方）
求（1）求P的轨迹,并说明方程表示的曲线类型
（2）当K=2时,求｜2（向量AP）+向量BP｜的最值

1)设p（x,y）则向量AP乘以向量BP=K*（向量PC的平方）
（x,y-1）*(x,y+1)=k(x-1,y)*(x-1,y)
整理得：(k-1)x^2-2kx+(k-1)y^2+(k+1)=0
二次项系数相等,所以p轨迹是圆
2）代人看k=2整理得（x-2）^2+y^2=1 {1}
|2*AP+BP|=根号下（2*AP+BP）^2 代人AP=（x,y-1） BP=(x,y+1)
得：根号下[(3x)^2+(3y-1)^2] {2}
{1}.{2}消y后得关于x的一元二次方程,其中1

已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足:向量AP*向量BP=k|向量PC|^2 1,已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点P满足：向量AP*向量PB=k*向量|pc|*向量|pc|. 高二上期期末数学题1.已知A(0,1)B(0,-1)C(1,0)与动点P满足 AP向量乘以BP向量=K倍PC向量的平方（圆与向量已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足向量AP*向量BP=K*(绝对值向量PC)^2.当圆锥曲线中的最值问题已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足"向量AP*向量BP=k*向量CP绝对已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程已知点A（2,0）,B（4,0）,动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是? 已知定点A（4,0）,B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程已知A(-1.o),B(1.0),c(1/2.0),a大于b 大于0,动点p满向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0 已知平面直角坐标系内两点A(-1,0),B(1,0),点P使向量AB*向量AP,向量PA*向量PB,向量BA*向量BP成若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（(向量AB+向量AC）,λ∈[0,1/2