搜搜考试网已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 15:45:54
已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量
| m |
（Ⅰ）因为2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB，
所以2sinAcosB=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA．（3分）
因为0＜A＜π，所以sinA≠0．
所以cosB＝
1
2．（5分）
因为0＜B＜π，所以B＝
π
3．（7分）
（Ⅱ）因为
m•
n＝−
12
5cosA+cos2A，（8分）
所以
m•
n＝−
12
5cosA+2cos2A−1＝2(cosA−
3
5)2−
43
25．（10分）
所以当cosA＝
3
5时，m•n取得最小值．
此时sinA＝
4
5（0＜A＜π），于是tanA＝
4
3．（12分）
所以tan(A−
π
4)＝
tanA−1
tanA+1＝
1
7．（13分）
所以2sinAcosB=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA．（3分）
因为0＜A＜π，所以sinA≠0．
所以cosB＝
1
2．（5分）
因为0＜B＜π，所以B＝
π
3．（7分）
（Ⅱ）因为
m•
n＝−
12
5cosA+cos2A，（8分）
所以
m•
n＝−
12
5cosA+2cos2A−1＝2(cosA−
3
5)2−
43
25．（10分）
所以当cosA＝
3
5时，m•n取得最小值．
此时sinA＝
4
5（0＜A＜π），于是tanA＝
4
3．（12分）
所以tan(A−
π
4)＝
tanA−1
tanA+1＝
1
7．（13分）
在△ABC中,已知sinA=2sinAcosB
在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC a=1,cos
在△ABC中 若tan(A+C)=-cos(C-B)/2sinCcosB 那这个三角形是
在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?
关于余弦定理的数学题 在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角
A.B.C.D.3.在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,则△ABC一定是A.直角三角形 B.等腰三角形 C.
23.在△ABC中,sinAcosB+cosAsinB=√3/2,角C为钝角,
在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（ ）
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a^2-b^2=2b,且sinAcosB=3cosAsinB
在三角形ABC中 已知tanA+tanB+根号3=根号3 乘以tanAtanB 切sinAcosB=根号3除以4 判断三
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状