如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求EC+ED的最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 09:42:05

要求最短距离,在初中里无非是利用两点之间线段最短.而这要运用到轴对称.
做D关于AB对称于点E.所以CE=EC+ED的最小值
所以易得：三角形DBE是等腰直角三角形,三角形CBE是直角三角形.
又易得：DB=BE=1
CB=2
所以利用勾股定理得：CE=根号5
即：EC+ED的最小值=根号5
若有不明白的,
再问：什么点E啊，我图上有点E了啊，能换个点吗？好乱啊。。。
再答：作点D关于AB对称点F连接CF,交AB于E, DE=EF,BF=DB=1 所以CF=CE+EF=CE+DE

如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求EC+ED的最小值. 如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求EC+ED的最小值如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是? 在三角形abc中,ac=bc=2,角acb=90,d是bc边的中点,e是ab边上的一个动点,求EC=ED的最小值如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是___ 如图,在△ABC中,AC=AB=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是. 在三角形abc 中,ac等于bc等于2,∠acb等于90°,d是bc边中点,e是ab边动点,求ec+ed 的最小值. 在△ABC中,∠ACD=90°,AC=AB=2D为BC的中点,E为AB边上的动点,求EC+ED的最小值. 在三角形ABC中,AC=AB=2,角ACB等于90度,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少? 如图所示,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小在直角三角形ABC中AC=AB=2,角ACB=90°D是BC的中点,E是AB上一动点,求EC+ED的最小值如图在rt三角形abc中角ACB等于90度,AC=12,BC=5,D是AB边上动点,E是AC边上动点,求BE+ED的