矩形内画两条对角线,里面的三角形全等吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:33:07

矩形内画两条对角线,里面的三角形全等吗?
矩形内画两条对角线,里面的四个三角形全等吗?
如果全等,那它们的每个角度各是多少?

令∠ABD＝α,矩形为ABCD,对角线相交于M
∵AB＝CD,∠ABC＝∠DCB＝π/2,三角形ABC≌三角形DCB
∴∠BAC＝∠CDB,同样,∠ABD＝∠DCA,所以,三角形AMB≌三角形CMD
同理,三角形AMD≌三角形BMC
由以上知道,矩形内画两条对角线,里面有对角的两个三角形全等．
当BD平分∠ABC,即α＝45度时,AB＝BC＝BD*cosα,所以,三角形AMB≌三角形BMC
此时,矩形内画两条对角线,里面的四个三角形都全等．
每个三角形的三个角的角度分别为45度,45度,90度．

一个菱形的两条对角线把菱形分成四个三角形,他们全等吗?为什么? 矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形? 在平行四边形及其两条对角线所组成的图形中,共有几对全等三角形如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD 两条对角线______的四边形是菱形；两条对角线______的平行四边形是矩形；两条对角线_____的菱形是正方形若矩形的对角线长8厘米,两条对角线的夹角为60度,则矩形的面积为? 证三角形全等图：将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片.再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式,使点B,F,C,D 怎么证明正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形菱形的两条对角线可把菱形分成几个等腰三角形,几个全等的直角三角形求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张全等的直角三角形纸片（如图一,图二）