已知A,B满足条件b-bcosA=a-acosB,若A,B是△ABC的内角,且A的对边是a,B的对边是b,试确定△ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 00:16:05
已知A,B满足条件b-bcosA=a-acosB,若A,B是△ABC的内角,且A的对边是a,B的对边是b,试确定△ABC的形状
![已知A,B满足条件b-bcosA=a-acosB,若A,B是△ABC的内角,且A的对边是a,B的对边是b,试确定△ABC](/uploads/image/z/19678105-1-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%2CB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6b-bcosA%3Da-acosB%2C%E8%8B%A5A%2CB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%2C%E4%B8%94A%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E6%98%AFa%2CB%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E6%98%AFb%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E2%96%B3ABC)
由b-bcosA=a-acosB可得a/b=(1-cosA)/(1-cosB)
又因为a/sinA=b/sinB,所以a/b=sinA/sinB
得:sinA的平方/sinB的平方=(1-cosA)的平方/(1-cosB)的平方,
进一步得:(1-cosA)(1+cosA)/[(1-cosB)(1+cosB)]==(1-cosA)的平方/(1-cosB)的平方.
进一步得:(1+cosA)/(1+cosB)==(1-cosA)/(1-cosB)
化简得:cosA=cosB,所以角A=角B.
所以△ABC是等腰三角形
又因为a/sinA=b/sinB,所以a/b=sinA/sinB
得:sinA的平方/sinB的平方=(1-cosA)的平方/(1-cosB)的平方,
进一步得:(1-cosA)(1+cosA)/[(1-cosB)(1+cosB)]==(1-cosA)的平方/(1-cosB)的平方.
进一步得:(1+cosA)/(1+cosB)==(1-cosA)/(1-cosB)
化简得:cosA=cosB,所以角A=角B.
所以△ABC是等腰三角形
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csin(A-B),且a
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且bcosA-acosB=c-a.
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=35
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( )
已知三角形ABC的三个内角 A B C的对边分别为a b c,且acosB+bcosA﹦根号3除以3ct...
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 (1)求c
已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB+bcosA=√3/3ctanB.(1)求角B的值(
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5
在三角形ABC中,abc分别是A.B.C所对的边,且acosB+bcosA=1. 求c