微分方程 y'=2y-x/2x-y 怎么做. 要过程 .

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 17:51:08

y'=2y-x/2x-y =2(y/x)-1/2-(y/x)…………（1）
令u=y/x则y=ux
则y'=u+u'x
则（1）式变为u+u'x=2u-1/2-u
即u'x=u^2-1/2-u
即[2-u/u^2-1]du=1/xdx
即1/2*[1/(u-1)-3/(u+1)]du=1/xdx
积分得1/2*[ln(u-1)-3ln(u+1)]=lnx+常数c
即ln[(u-1)/(u+1)^3]=2lnx+常数c
即(u-1)/(u+1)^3=常数C*x^2
再将u=y/x带入上面的方程即可求出y关于x的隐形方程解

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