搜搜考试网高二立体几何（题目如下）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 06:20:14
高二立体几何（题目如下）
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=2√2,C1H⊥平面AA1B1B,且C1H=√5.
（Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A-A1C1-B1的正弦值；
（Ⅲ）设N为棱B1C1的中点,点M在平面AA1B1B内,且MN⊥平面A1B1C,求线段BM的长．
最好不要用向量的方法求解，因为我没学过
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=2√2,C1H⊥平面AA1B1B,且C1H=√5.
（Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A-A1C1-B1的正弦值；
（Ⅲ）设N为棱B1C1的中点,点M在平面AA1B1B内,且MN⊥平面A1B1C,求线段BM的长．
最好不要用向量的方法求解，因为我没学过
如上图.自己可以在彩色的直角三角形C1KA1中求出黄色的角的余弦值.就是异面直线所成的角的余弦值.（本质上把AC平移到了A1C1处.）
求二面角A-A1C1-B1的正弦值：
方法很多.例如,（见下图）.
引等腰三角形C1A1B1的斜边上的高B1D,引DE垂直于A1C1于E,则在蓝色的三角形中可求出.
过中秋了,可以看看广寒宫玉兔东升哈哈.不要太费脑筋了,题目有的是.
再问： 第三问呢？