阅读理解题：对于任意正实数a、b，∵(a−b)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 23:07:26

阅读理解题：
对于任意正实数a、b，∵(

−

)

（1）根据题意得：m+
1
m≥2
m•
1
m=2，
当且仅当m=
1
m时，取等号；
∵m＞0，
解得：m=1，
∴若m＞0，只有当m=1时，m+
1
m有最小值为：2．
故答案为：1，2；

（2）①∵M（2，6）在双曲线y＝
k
x（x＞0）上，
∴6=
k
2，
解得：k=12；

②设点P（x，
12
x），
则点C（x，0），点D（0，
12
x），
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=
1
2×（4+
12
x）×3+
1
2×（4+
12
x）×x=
18
x+2x+12≥2

18
x•2x+12=24，
当且仅当，
18
x=2x时，取等号；即四边形ABCD面积的最小值为：24．
解得：x=3，
∴点C（3，0），点D（0，4），
∴OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形．

对于任意正实数a、b,∵(根号a－根号b)^2≥0,∴a－2根号ab＋b≥0, 对于任意正实数a、b,研究与ab的大小关系. 对于任意正实数a、b,研究(a^2+b^2)/2 与ab的大小关系. 对于任意正实数a,b,∵（√a-√b）^2≥0,∴a-2√ab +b≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b时,等号成立. 对于任意实数a,b,c,d,给出下列命题：证明对于任意实数a,b |a-b|≤|a|+|b|成立. 对于实数a,b,"b(b-a) 对于任意实数a,b,定义min（a,b）={a（a 对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a−b2ab 对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b＝a (a≤b)b (a＞b) 如果存在正实数a、b(a 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b,都有a*b=根号b+1.例如8*9=根号9+1=4,那么当m*(m*9）=