问个微积分的问题,请各位达人指教:∫01∫01（2-x-y）dxdy

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:28:13

问个微积分的问题,请各位达人指教:∫01∫01（2-x-y）dxdy
如何求导,详细的过程?
取值范围是0——1,一个积分符号的我会算就是这有两个积分符号是啥意思,想知道演算过程！

内外层积分的下限均为0,上限均为1；
若先对x积分[对x积分时把y视为常量,反之亦然,这就是一元函数定积分和多元函数重积分的区别,对一个变量积分时其它的都看作常数,比如对x+y积分就得到(x^2/2)+yx,y再此视为常系数],则
原式=∫01{[2x-(x^2/2)-yx]01}dy （已经对x积分,是将y看作常量进行的）
=∫01{2-(1/2)-y}dy （此时对y积分,是将x看作常量进行的,虽然此时没有x）
=[(3y/2)-(y^2/2)]01
=(3-1)/2
=1
改变累次积分的顺序（即先对y积分）得：
原式=∫01{[(2-x)y-(y^2/2)]01}dx （已经对y积分,是将x看作常量进行的）
=∫01[(3/2)-x]dx （此时对x积分,是将y看作常量进行的,虽然此时没有y）
=[(3x/2)-(x^2/2)]01
=(3-1)/2
=1

微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域 ∫∫(x+y)dxdy,D：x^2+y^2 计算二重积分：∫∫（a-√（x^2+y^2））dxdy,D的范围：x^2+y^20 ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分问个微积分问题（关于sin和cos的）详情请入内. 化为极坐标形式的二次积分∫∫f（x,y）dxdy,D为x^2+y^2≦2x 不好意思还有一个问题.求二重积分∫∫y*（根号下（1+x^2-y^2））dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1 设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2 我想各位请教个问题啊就是长X高X宽把它换成平方米请指教我是想把立方换成平方怎么算请指教二重积分问题 (1)计算∫∫根号下（y^2-xy) dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1} （2）区域D={(X, ∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2