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已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于(0,2π)求方程的根及θ的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 15:02:01
已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于(0,2π)求方程的根及θ的值
已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于(0,2π)求方程的根及θ的值
sinρ+cosθ=(√3+1)/2 ---(1).
sincosθ=m/2 ----(2)
(1)^2:2sinθcosθ+1=(4+2√3)/4.
2*m/2=√3/2
m=√3/2.
sin2θ=√3/2.
2θ=60,θ=30°
或2θ=120°,θ=60°.
故,θ=30°; 或θ=60°.
方程的根:sin30°=1/2; 或 sin60°=√3/2.
cos30°=√3/2;或 cos60°=1/2.
再问: sin2θ=√3/2.怎么算出来的