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球冠面积解释还是这个问题,Δs=2πRrΔθ ,没看懂啊...如果是按照r = Rcosθ这个表述,θ应该是球冠曲面上一

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:18:15
球冠面积解释
还是这个问题,Δs=2πRrΔθ ,没看懂啊...
如果是按照r = Rcosθ这个表述,θ应该是球冠曲面上一点到原点的连线与水平面夹角..
Δθ就是夹角微元
Δθ若是θ夹角的微元,
球冠面积解释还是这个问题,Δs=2πRrΔθ ,没看懂啊...如果是按照r = Rcosθ这个表述,θ应该是球冠曲面上一
呵呵 我来试试吧...
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rcosθ,
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
这里是利用了积分微元法...要整体理解...
我们用很多水平面 水平切球冠面,这样得到的很多的类似环的曲面就是面积微元
每一个面积微元,我们近似把它看做是圆柱体、
那么半径为r的面积微元(圆柱微元)的侧面面积就是ds
这个圆柱高h=Rdθ,
所以dS=2πr*Rdθ