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函数f(x)=Msin(wx+a)(w>0)在区间【c,d】上是增函数,且f(c)=-M,f(d)=M,求函数g(x)=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:10:41
函数f(x)=Msin(wx+a)(w>0)在区间【c,d】上是增函数,且f(c)=-M,f(d)=M,求函数g(x)=Mcos(wx+a)在【c,d
函数f(x)=Msin(wx+a)(w>0)在区间【c,d】上是增函数,且f(c)=-M,f(d)=M,求函数g(x)=
f(x)=Msin(wx+a)
∵f(c)=Msin(wc+a)=-M,∴sin(wc+a)=-1,∴wc+a=-π/2+2kπ,∴c=(-π/2+2kπ-a)/w
∵f(d)=Msin(wd+a)=M,∴sin(wd+a)=1,∴wd+a=π/2+2kπ,∴d=(π/2+2kπ-a)/w
∴g(x)=Mcos(wx+a)在【c,d】上是先增后减.