在△ABC中,点D是BC中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD ,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 09:54:25

在△ABC中,点D是BC中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD ,
1.CE,AE,AB之间的数量关系,并证明结论
2.当角BAC=90度时,AB=8,AD=5,求线段CE的长
别给我从别人那里复制,
我应该说过别复制，但是你还是复制了，我只好关闭问题

如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD
△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD
（1）试探究线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得的结论；
如图
延长CD交AB于点F
已知EAD=∠BAD
即,∠EAD=∠FAD（图中∠1=∠2）
又AD⊥DE
所以,∠ADE=∠ADF=90°
所以,Rt△ADE≌Rt△ADF（ASA）
所以,AE=AF……………………………………………………（1）
且,DE=DF
又∠CDE=∠BDF
已知D为BC中点,所以：CD=BD
所以,△CDE≌△BDF（SAS）
所以,CE=BF……………………………………………………（2）
由(1)(2)得到：AE+CE=AF+BE=AB
(2)∠BAC＝90°,AB＝8,CD＝5时,求线段CE的长.
已知D为BC中点,CD=5
所以,BC=2CD=10
已知∠BAC=90°,AB=8
所以,由勾股定理得到：AC=6
因为点D为Rt△ABC斜边上的中点
所以,AD=BD=CD
所以,∠1=∠B、∠DAC=∠DCA
由第一问知,△CDE≌△BDF
所以,∠B=∠DCE
所以,∠1=∠B=∠DCE
而,∠1+∠DAC=∠BAC=90°
所以,∠DCE+∠DCA=ACE=90°
【或者,直接应用平行线的同旁内角互补也可以：
因为△CDE≌△BDF
所以,∠B=∠DCE
所以,CE//AB
所以,∠ECA+∠BAC=180°
已知∠BAC=90°
所以,∠ECA=90°】
设CE=x
由第一问的结论知AE+CE=AB=8
所以,AE=8-x
所以,在Rt△ACE中由勾股定理有：AC^2+CE^2=AE^2
即：6^2+x^2=(8-x)^2
解得,x=7/4
即,CE=7/4

如图：在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD, 在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直于AD,角EAD=角BAD 1、如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直于AD,角EAD=角BAD. 如图在三角形ABC中,点D是BC边的中点,DE垂直与AD,垂足为点D EAD=BAD 判断AB AE CE三着数量关系在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AD,角EAD=角BAD.当角BAC=90,AB=8,AD=5时,求线段CE 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 在△ABC中,角BAD=90°,D是BC中点,DE垂直BC于点D,交AB于点E,交CA的延长线于点F.求证：AD平方=D 如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF. 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,且AD=DC,DE平分∠ADB,F是AC的中点,求证DE⊥DF. 在△ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D是BC边上的中点,DE⊥DF,AD与EF交于点G.