若x^3+2+|x^3-2x|>=ax,对x属于(0,4)恒成立,则a的范围是__.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 01:30:30

若x^3+2+|x^3-2x|>=ax,对x属于(0,4)恒成立,则a的范围是__.
参考答案(-无穷,2根号2)

你好,只是提供了下思路,具体没有解.麻烦是其一,更主要的是你蛮强的,要的应该就是思路

如果a0的时候
x^3-2x=x(x^2-2)
当x>=根号2时
原不等式变为
x^3+2+x^3-2x>=ax
2x^3-(a+2)x+2>=0在[根号2,4）恒成立
f（x）=2x^3-(a+2)x+2
f'(x)=6x^2-(a+2)
由于6x^2∈[12,96)
下面就讨论a+2 和[12,96)的位置关系
根据是否在区间内,判断单调性,求得最小值m,并让m>=0成立
得到a的范围,取交集得到集合A.
ii）
接着讨论0=-2 对x∈（0,根号2）恒成立
如果0=-2就行

若不等式ax^2+ax+a+3>0对x属于R恒成立,求a的范围已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围已知f（x)=x²+ax+3-a 若X属于【-2 2】 f(x)＞0 恒成立.求a的取值范围. 已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围已知函数gx=3x平方-2x+3 +ax大于等于0 对x属于（0,2]恒成立.求a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围. 已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘（x）≤4x恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x的平方+ax-a,若x属于【-2,2】,f(x)大于-3恒成立,求实数a的取值范围已知f(x)=x2+ax+3-a,若当x属于【-2,2】时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围函数f(x)=x^2 +ax +3 ,x属于[-2,2]；若f(x)>且=a 恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x²+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)》2恒成立,求a的取值范围