y=log1/2(sinx+cosx)+log1/2(cosx-sinx)单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 14:43:04
y=log1/2(sinx+cosx)+log1/2(cosx-sinx)单调区间
y=log1/2(sinx+cosx)+log1/2(cosx-sinx)
=log1/2 (sinx+cosx)(cosx-sinx)
=log1/2 (cos²x-sin²x)
=log1/2 cos2x
由于log1/2 x为递减函数,
所以y=log1/2 cos2x的单调性和cos2x>0的单调性相反,
cos2x满足cos2x>0的单调减区间为2x∈[2kπ,π/2+2kπ],
即x∈[kπ,π/4+kπ],
cos2x满足cos2x>0的单调增区间为2x∈[-π/2+2kπ,2kπ],
即x∈[-π/4+kπ,kπ],
即y=log1/2(sinx+cosx)+log1/2(cosx-sinx)
单调增区间为[kπ,π/4+kπ],减区间为[-π/4+kπ,kπ].
=log1/2 (sinx+cosx)(cosx-sinx)
=log1/2 (cos²x-sin²x)
=log1/2 cos2x
由于log1/2 x为递减函数,
所以y=log1/2 cos2x的单调性和cos2x>0的单调性相反,
cos2x满足cos2x>0的单调减区间为2x∈[2kπ,π/2+2kπ],
即x∈[kπ,π/4+kπ],
cos2x满足cos2x>0的单调增区间为2x∈[-π/2+2kπ,2kπ],
即x∈[-π/4+kπ,kπ],
即y=log1/2(sinx+cosx)+log1/2(cosx-sinx)
单调增区间为[kπ,π/4+kπ],减区间为[-π/4+kπ,kπ].
已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间
函数y=log1/2 (cosx+sinx)(0
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)
求函数y=log1/2cosx的单调增区间
函数y=log1/2 (cosx)的一个单调减区间是
求函数y=log1/2(sinx-cosx)的定义域和值域?
求函数y=log1/2(sinx)的单调递增区间
y=log1/2|sinx| 定义域 值域 奇偶性 周期性 单调区间
求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间
函数y=sinx/2(sinx/2+cosx/2)的单调递增区间
函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?