已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a=2b),它与直线y=-x-1相交于A、B两点,若OA⊥OB,求此椭圆的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 11:09:28

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a=2b),它与直线y=-x-1相交于A、B两点,若OA⊥OB,求此椭圆的方程

易知,椭圆方程为x²+4y²=4b².与直线方程联立得：5x²+8x+4(1-b²)=0.⊿=64-80(1-b²)≥0.===>b≥√5/5.可设点A(m,-m-1),B(n,-n-1).则m+n=-8/5,mn=4(1-b²)/5.由OA⊥OB可得:(m+1)(n+1)+mn=0.===>2mn+(m+n)+1=0.===>[8(1-b²)/5]-(8/5)+1=0.===>b²=8/5.a²=4b²=32/5.∴椭圆方程为(5x²/32)+(5y²/8)=1.

已知椭圆C,x∧2/4+y²=1,直线L于椭圆C相交于A,B两点,OA向量×OB向量=0, 圆锥曲线已知直线y=-x＋1与椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)相交于A,B两点.若向量OA与向量OB 已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2＋y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴是短轴的两倍它与直线y=x-1相交于A、B两点若OA⊥OB求椭圆的方程斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围（O为坐标原点）已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)与直线l 2x+y-2=0交于A,B两点,且OA⊥OB,椭已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线l与椭圆C相交于A,B两点,向量OA*向量OB=0(O为坐标原点),问：已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.（a>b>0）相交于A、B两点. 直线和椭圆的关系直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A B两点 C为原点当OA OB的斜率之和为3时求A 已知椭圆的离心率为根号3/2,直线y=1/2x+1与椭圆交于A,B两点,点M在椭圆上,OM=1/2OA+根号3/2ob, 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为E=2分之根号2,它与直线Y＝-X-1相交于A,B 两点,OA垂直于OB,