求y=x^2-3x-2-3/x+1/（x^2）,(x>0)最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 00:20:29

y=x^2-3x-2-3/x+1/(x^2)
y'=2x+3/x^2-2/x^3-3
y'=0,2x+3/x^2-2/x^3-3=0
即2x^3-3x^2+3x-2=0 分解因式可得(x+1)(x-1)(2x^2-3x+2)=0
x=1,或者x=-1（舍去）
此时y最小或最大值,验证一下,是最小值,所以把x=1直接带入原式,即可,ymin=-6
另外指出,以上两名同学的错误之处
x+1/x=1.5 不可能取到
因为x〉0 ,x+1/x>=2根号下（x*1/x)=2
所以x+1/x一定大于等于2,不可能取到1.5
这就是此题的陷阱所在

1、求y=x+3/x(x>2)最小值求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值求y=3x+4/x^2(x>0)的最小值.（写具体过程） y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值）求下列函数的最小值 1 y=x+(1/X^2) (x>0) 2 y=x^2+(3/x) (x>0) 用均值不等式求的 X大于0,求x+1/(3x^2)最小值已知x>0 y>0 (2x+3y)(3x+2y)=75 求x+y的最小值. 求y＝2x²+3/x 的最小值（x＞0）和y＝x（1-x²）的最大值（x∈R+）