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数列公差由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:10:57
数列公差
由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[1/an]=3,这个为什么公差就等于3呢?最后通项又怎么求出an=1/3(n)-2,答案幅度太大.
数列公差由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[
因为 a(n+1)=an/(3an+1)
则1/a(n+1)=(3an+1)/an
=1/an+3
所以1/a(n+1)-1/an=3
由上知道数列(1/an)是等差为3的数列
又a1=1
故1/a1=1
所以1/an=1/a1+(n-1)d
=1+3(n-1)=3n-2
即an=1/(3n-2)