CD是直角三角形ABC斜边AB的高,∠BAC的平分线交BC,AB于FE两点,求证ACAE=ABAF 急

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:36:05

CD是直角三角形ABC斜边AB的高,∠BAC的平分线交BC,AB于FE两点,求证AC*AE=AB*AF 急

题目应该是∠BAC的平分线交CD于F,交BC于E.
作FG//BC交AB于G.
因为CD⊥AB,所以∠ACF=90°-∠BAC,
又因为∠ACB=90°,所以∠B=90°-∠BAC,
所以∠ACF=∠B,因为FG//BC,所以∠AGF=∠B,
所以∠ACF=∠AGF,
又因为∠CAF=∠GAF,AF为公共边,
所以△ACF与△AGF全等,
所以AC=AG.
根据FG//AB,得出AF:AE=AG:AB,
则AF:AE=AC:AB,
所以AC*AE=AB*AF.

1、如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.AC·AE=AF·AB吗?说明 28.如图,CD是RtΔABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.AC•AE=AF 在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF= 已知BC是等腰直角三角形ABC的斜边,∠B的平分线交Ac于e,求证:ab+ae=bc cd是直角三角形abc斜边ab上的高,ae平分角bac,交cd于e,ef平行于ab交bc于点f CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,AE平分角A交CD于E,过E作EF平行于AB,交BC于F,求证：CE=BF 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF= 23．如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证：CE=BF. 已知BC是等腰直角三角形ABC的斜边,∠B的平分线交Ac于e,说明线段AB,AE,BC之间的关系? 一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CD 初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd