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如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:51:13
如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd
如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd
过D做DE⊥AB于E
因为AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°
所以CD=DE,AC=AE
因为DE⊥AB,∠C=90°
所以∠BAC=∠BDE
因为tan∠BDE=BE/DE=(AB-AE)/DE
所以tan∠BAC=(AB-AE)/DE
因为AE=AC,DE=CE
所以tan∠BAC=(AB-AC)/CE