搜搜考试网因式分解 (x^2+3x)^2-(2x+6)^2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 02:02:13
因式分解 (x^2+3x)^2-(2x+6)^2
(x^2+3x)^2-(2x+6)^2
=（x^2+3x+2x+6）（x^2+3x-2x-6）
=（x^2+5x+6）(x^2+x-6)
=(x+2)(x+3)(x+3)(x-2)
=(x+3)^2 (x+2)(x-2)
我的问题来了,为什么最后一步不可以是(x+3)^2 (x^2-4)
(x^2+3x)^2-(2x+6)^2
=（x^2+3x+2x+6）（x^2+3x-2x-6）
=（x^2+5x+6）(x^2+x-6)
=(x+2)(x+3)(x+3)(x-2)
=(x+3)^2 (x+2)(x-2)
我的问题来了,为什么最后一步不可以是(x+3)^2 (x^2-4)
必须要分得彻底
(x^2-4)还可以分为(x+2)(x-2)
再问： 那么可不可以写成
(x+3)（x+3）(x+2)(x-2)呢？我的意思是说，既然是要分的彻底那么前面的两个（x+3）为什么又合并了呢？谢谢！
再答： 两个数的乘积可以简化为平方
(x^2-4)还可以分为(x+2)(x-2)
再问： 那么可不可以写成
(x+3)（x+3）(x+2)(x-2)呢？我的意思是说，既然是要分的彻底那么前面的两个（x+3）为什么又合并了呢？谢谢！
再答： 两个数的乘积可以简化为平方