已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:16:45

已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、
c,若三角形ABC的面积S=c^2-(a-b)^2,则tan C/2=?

你是不是想求 tan（C/2）呀?若是这样,则方法如下：
∵△ABC的面积＝（1/2）absinC,又△ABC的面积＝c^2－（a－b）^2,
∴（1/2）absinC＝c^2－（a－b）^2＝c^2－a^2－b^2＋2ab
两边同除以（2ab）,得：（1/4）sinC＝（c^2－a^2－b^2）/（2ab）＋1
由余弦定理,有：cosC＝（a^2＋b^2－c^2）/（2ab）＝－（c^2－a^2－b^2）/（2ab）,
∴（1/4）sinC＝－cosC＋1,∴sinC＋4cosC－4＝0,
∴2sin（C/2）cos（C/2）＋4｛1－2［sin（C/2）］^2｝－4＝0,
∴2sin（C/2）cos（C/2）－8［sin（C/2）］^2＝0,
显然,sin（C/2）＞0,cos（C/2）＞0,∴cos（C/2）＝4sin（C/2）,∴tan（C/2）＝1/4.

已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗已知三角形ABC的三个内角A、B、C是哦对的三边分别为a、b、c若三角形ABC的面积S=c的平方——（a——b）平方则t 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,c=√3asinC-csinA 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC 已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边. 已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC 三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a×根号2,b比a等于多少