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过定点M(2,1)作直线L,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:56:04
过定点M(2,1)作直线L,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点
(1)若△OAB的面积为9/2,求直线L的方程
(2)当△OAB的面积最小时,求直线L的方程
过定点M(2,1)作直线L,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B两点
设直线
y=kx-2k+1
则与xy轴,交点((2k-1)/k,0)(0,-2k+1)
根据题意 S=(2k-1)(-2k+1)/(2k)=9/2
解得k=-1或-1/4
所以直线方程y=-x+3或y=-x/4+3/2
x+y-3=0或x+4y-6=0
S=(2k-1)(-2k+1)/(2k)=(2k-1)^2/(-2k)
令f(x)=(2k-1)^2/(-2k)
求导f'(x)=(-8k^2+2)/(4k^2) (k