关于导函数的一个问题f(x)=4sinα+4sinαcosα=4sinα+2sin2α,怎么求他的最大值?我是这样做的,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:40:24

关于导函数的一个问题
f(x)=4sinα+4sinαcosα=4sinα+2sin2α,怎么求他的最大值?我是这样做的,求导f'(α)=4cosα+4cos2α=4(2cos^2α+cosα-1),令f'(α)=0,（这里可以看成换元）求出来cosα=-1或1/2~然后我的问题是,这个cosα=1/2,即t=1/2时,明明是取极小指,但是为什么f(1/2)>f(1)?就是说,极小值怎么会比f(1)大的呢?
无视1楼，
可以看出，在（1/2，+00）上是增函数啊，为什么会f(1/2)>f(1)呢
无视2楼，别跟我整没用的，自己看清楚了再来
无视3楼，怎么都在和我说极小值，最小值....
我多复制两遍，你们看清楚再来
可以看出，在（1/2，+00）上是增函数啊，为什么会f(1/2)>f(1)呢
可以看出，在（1/2，+00）上是增函数啊，为什么会f(1/2)>f(1)呢
可以看出，在（1/2，+00）上是增函数啊，为什么会f(1/2)>f(1)呢
可以看出，在（1/2，+00）上是增函数啊，为什么会f(1/2)>f(1)呢

这个和1/2没有什么关系的,这是一个关于a的函数不是关于cosa的函数,要带入a=arccos1/2 就可以了

已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos 已知3sinα-2cosα=0，求sin2α-2cosαsinα+4cos2α的值．求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值. 已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少? 函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4 已知函数f(x)=x(x-α)-2.设x=sinα,函数f(x)的最小值为-4,最大值为2,求α的值已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2),求cosα的值及求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα 函数f(x)=2SinθCosθ+Sinθ-Cosθ 求该函数的最大值已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值求函数f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-sin2x）的最小正周期、最大值和最小值