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若向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=向量i-2向量j,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:40:19
若向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=向量i-2向量j,
向量b=向量i+m向量j且向量a与向量b的夹角为锐角,则实数m的取值范围
若向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=向量i-2向量j,
向量a=向量i-2向量j=(1,-2),向量b=向量i+m向量j=(1,m)这里是i,j为向量基底
cos(向量a,向量b)
=(向量a*向量b)/(绝对值向量a)*(绝对值向量b)
=(1-2m)/ 根号(5+5m^2)
因为夹角为锐角,所以cos(向量a,向量b)在(0,1)上
(1-2m)/ 根号(5+5m^2)在(0,1)上
解方程,得m