作业帮 > 数学 > 作业

已知正方体的棱长为1,点M是棱AA1的中点,求二面角

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:10:36
已知正方体的棱长为1,点M是棱AA1的中点,求二面角
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M是棱AA1的中点,求二面角M-BC1-B1的正切值.
已知正方体的棱长为1,点M是棱AA1的中点,求二面角
取BB1的中点为N,作NE垂直于BC1于点E,连接ME
易证ME⊥BC1
故所求二面角的平面角为∠MEN
由△BNE∽△BC1B1可得
NE=√2/4
又易知MN⊥NE
故tan∠MEN=MN/NE=2√2