搜搜考试网请问第23题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 01:25:41
解题思路： （1）此函数为分段函数， 当t≤30时，设一次函数为y=kt，将点（30，60）代入可将此函数关系式表示出来； 当30≤t≤40时，设一次函数为y=k1t+b，将点（30，60），（40，0）代入进行求解，可将日销售量y与上市时间t的关系式写出； （2）方法1，将0≤t≤20，20≤t≤30，30≤40的日销售量与每件产品的日销售利润表示出来，求出求出产品的日销售利润，进行比较；方法2，从图1和图2中，可知当t=30时，日销售量达到最大，每件产品的销售利润也达到最大，故t=30时，该公司的日销售利润最大．
解题过程：
解：（1）由图1可得，
当0≤t≤30时，设市场的日销售量y=kt，
∵点（30，60）在图象上，∴60=30k，
∴k=2，即y=2t；
当30≤t≤40时，设市场的日销售量y=k1t+b，
∵点（30，60）和（40，0）在图象上，∴60＝30k1+b0＝40k1+b
解得k1=-6，b=240．
∴y=-6t+240．
综上可知，当0≤t≤30时，市场的日销售量y=2t；
当30≤t≤40时，市场的日销售量y=-6t+240．
（2）方法一：由图2得：
当0≤t≤20时，每件产品的日销售利润为y=3t；
当20≤t≤40时，每件产品的日销售利润为y=60．
∴当0≤t≤20时，产品的日销售利润y=3t×2t=6t2；
∴当t=20时，产品的日销售利润y最大等于2400万元．
当20≤t≤30时，产品的日销售利润y=60×2t=120t．
∴当t=30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元；
当30≤t≤40时，产品的日销售利润y=60×（-6t+240）；
∴当t=30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元．
综上可知，当t=30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元．
方法二：由图10知，当t=30（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当t=30（天）时产品的日销售利润达到最大60元/件，所以当t=30（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元．
解题过程：
解：（1）由图1可得，
当0≤t≤30时，设市场的日销售量y=kt，
∵点（30，60）在图象上，∴60=30k，
∴k=2，即y=2t；
当30≤t≤40时，设市场的日销售量y=k1t+b，
∵点（30，60）和（40，0）在图象上，∴60＝30k1+b0＝40k1+b
解得k1=-6，b=240．
∴y=-6t+240．
综上可知，当0≤t≤30时，市场的日销售量y=2t；
当30≤t≤40时，市场的日销售量y=-6t+240．
（2）方法一：由图2得：
当0≤t≤20时，每件产品的日销售利润为y=3t；
当20≤t≤40时，每件产品的日销售利润为y=60．
∴当0≤t≤20时，产品的日销售利润y=3t×2t=6t2；
∴当t=20时，产品的日销售利润y最大等于2400万元．
当20≤t≤30时，产品的日销售利润y=60×2t=120t．
∴当t=30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元；
当30≤t≤40时，产品的日销售利润y=60×（-6t+240）；
∴当t=30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元．
综上可知，当t=30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元．
方法二：由图10知，当t=30（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当t=30（天）时产品的日销售利润达到最大60元/件，所以当t=30（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元．