搜搜考试网1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99=
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 09:59:19
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99=
首先把每一个分式拆成两项之差,即原式
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99= (1/2)x(1-1/3)+(1/2)x(1/3-1/5)+(1/2)x(1/5-1/7)+……+(1/2)x(1/97-1/99)
然后将每一项的1/2提出来,即原式=(1/2)x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
观察这个式子,可以看到从第二项即1/3开始,每一项都可以和后面的一项相消,相消后只剩下1和1/99两项,即
原式=(1/2)x(1-1/99)=49/99
通常遇到这种分母为乘积形式的分式求和,都可以将其拆为分式的差的形式,一般可以相互抵消得到化简.
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99= (1/2)x(1-1/3)+(1/2)x(1/3-1/5)+(1/2)x(1/5-1/7)+……+(1/2)x(1/97-1/99)
然后将每一项的1/2提出来,即原式=(1/2)x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
观察这个式子,可以看到从第二项即1/3开始,每一项都可以和后面的一项相消,相消后只剩下1和1/99两项,即
原式=(1/2)x(1-1/99)=49/99
通常遇到这种分母为乘积形式的分式求和,都可以将其拆为分式的差的形式,一般可以相互抵消得到化简.
2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 +······+ 2/97x99 + 2/99x101 简便计算
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101
1/1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/2011x2013是多少?
1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一…+2011X2013分之一
1/1X3+1/3X5+1/5X7...1/17X19+1/19X21=
1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11=?
1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/2009x2011=
2/1x3+2/3X5+2/5x7=2/7x9+2/9x11
计算：1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+……+1/2011x2013
求1x2,2x3,3x4,4x5,……98x99,99x100的倒数和
1/1x3+1/3x5+1/5x7.1/2009x2010+1/2011x2013
计算：1/1x3+1/3x5+1/5x7+...1/2009x2011+1/2011×2013