搜搜考试网关于液压公式适用于任何一种容器的疑问
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/14 07:29:46
关于液压公式适用于任何一种容器的疑问
对于液压公式的推导,老师是这样说的：
p=F/S,
对于承受物体压强的容器来说,底部所受的压力就等于液体的重力,
即F=G,
因为G=mg=ρVg
而V=Sh,
所以p=ρShg/S=ρgh
我的疑问是针对V=Sh这一步.只有上下一般粗的柱形体才能用这个公式来计算体积.那么圆台的体积显然就不能用这个.同理,当容器是一个圆台的时候,它内部所盛的液体也是圆台,体积不能用Sh表示,那么p=ρgh也就不适用于这种形状的容器,所以这个液压公式不是个普遍适用式.以上是我的推论.但老师包括我问过的很多人都说这个公式是普遍适用的,那么我的推论就存在问题.可目前来讲我的知识水平驳不倒自己,很困惑.希望大家点拨指正,并讲解一下圆台容器的底面液体压强如何来求,
对于液压公式的推导,老师是这样说的：
p=F/S,
对于承受物体压强的容器来说,底部所受的压力就等于液体的重力,
即F=G,
因为G=mg=ρVg
而V=Sh,
所以p=ρShg/S=ρgh
我的疑问是针对V=Sh这一步.只有上下一般粗的柱形体才能用这个公式来计算体积.那么圆台的体积显然就不能用这个.同理,当容器是一个圆台的时候,它内部所盛的液体也是圆台,体积不能用Sh表示,那么p=ρgh也就不适用于这种形状的容器,所以这个液压公式不是个普遍适用式.以上是我的推论.但老师包括我问过的很多人都说这个公式是普遍适用的,那么我的推论就存在问题.可目前来讲我的知识水平驳不倒自己,很困惑.希望大家点拨指正,并讲解一下圆台容器的底面液体压强如何来求,
中学没有学过系统的流体力学及微积分知识,只能按老师讲的理解了,推导时按特例,截面积不变的情形,好理解,容易用简单的算法推导.实际上液体压力的推导,要用到大学的流体力学,高等数学知识,努力学习,越往后学的越多,就能解释很多问题了,当然又会碰到更多的新问题（明白的越多,疑问也会越多哦,小学你就不会疑惑液体压强的）
附录：流体力学关于液体压强的阐述：
在《流体力学》中可以证明,流体静压强只是位置坐标x、y、z的函数,即
P=P（x,y,z）,在静止流体中同一点上来自不同方向的压强都相等,且垂直指向这一点.在重力场中,均质、不可压缩的平衡流体 P 的全微分为
dP=-ρgdz, 积分得 P=-ρgz+C,
C为积分常数,由边界条件确定,C=Po+ρgz0 代回上式得
P=Po+ρg（z0-Z）=Po+ρgh 式中Po为液面压强,当液面通大气时,Po就是大气压.若不计大气压,即只考虑相对压强时 P=ρgh.
所以不论何种形状的容器,都只和垂直液面的高度有关.圆台,当然知道高就可以了.压力要计算底面面积的.
附录：流体力学关于液体压强的阐述：
在《流体力学》中可以证明,流体静压强只是位置坐标x、y、z的函数,即
P=P（x,y,z）,在静止流体中同一点上来自不同方向的压强都相等,且垂直指向这一点.在重力场中,均质、不可压缩的平衡流体 P 的全微分为
dP=-ρgdz, 积分得 P=-ρgz+C,
C为积分常数,由边界条件确定,C=Po+ρgz0 代回上式得
P=Po+ρg（z0-Z）=Po+ρgh 式中Po为液面压强,当液面通大气时,Po就是大气压.若不计大气压,即只考虑相对压强时 P=ρgh.
所以不论何种形状的容器,都只和垂直液面的高度有关.圆台,当然知道高就可以了.压力要计算底面面积的.