证明:若α1,α2,α3线性相关,且α3不能用α1和α2线性表示,则向量α1和α2仅差一数值因子.

设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合 线性代数向量证明题设α1,α2,α3,α4线性相关,但其中任意三个向量都线性无关,证明：必存在一组全不为零的数k1,k2 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关 设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问：α4能否由α1α2α3线性表示 设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量 证明如果向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α1+α4线性相关. 如果向量b可以用向量α1,α2,...,αr线性表示,证明表示方法唯一的充要条件是α1,α2,...,α线性无关 已知向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组α1+α2,α2+α3,mα3 +nα1线性相关,则数m和n应满足 设α1,α2和β1,β2,β3是两个5维向量组,且两个向量的秩相等,则向量组α1,α2,β1,β2,β3线性相关 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有 如果向量组α1,α2,α3能被向量组β1,β2线性表示,试证向量组α1,α2,α3线性相关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关.