在三棱锥A-BCD中,AB=AD=2,BC=CD=2,AD和BC成90°角,E、F分别为AB、DC的中点,求AB和CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:31:16

在三棱锥A-BCD中,AB=AD=2,BC=CD=2,AD和BC成90°角,E、F分别为AB、DC的中点,求AB和CD 所成的角及EF长

大概画了个示意图.先求EF,比较容易.取AC中点G,连接FG、EG,∵G、F分别为CA、CD中点∴GF//AD 且GF=1/2AD=1（要证明的话,相似,很容易）同理GE//BC GE=1∵AD⊥BC∴GF⊥GE,即△GEF为直角三角形∴EF=根号2（勾股）第二步,分别取BC、AD中点记为I、H,（如图该连的都连起来.）由题意,△BAC△DAC为等腰三角形,又G为AC中点,故,BG⊥AC、DG⊥AC,∴AC垂直于平面GBD∴AC⊥BD（然后跟第一部分一样）∵FI//BD、FH//AC∴FI⊥FH∵EH//BD,FH//AC∴EH⊥FH∴EH平方+FH平方=EF平方=2又∵EH=1/2BD=FI∴FI平方+FH平方=2=HI平方,即HI=根号2∵GH=GI=1∴GH平方+GI平方=HI平方,即GH⊥GI∵GH//CD,GI//AB∴AB⊥CD

在三棱锥A-BCD中,AD=BC,E,F分别为AB,CD的中点,若AD=2√2a,EF=2a,求AD与BC所成的角? 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于在三棱锥A-BCD中 AD=BC=a E.F分别为AB,CD的中点且EF=√2/2*a 求异面直线AD.BC 所成的角在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角. 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于? 三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=90°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef, 如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么如图在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF、空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、