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一个梯形,AD平行于BC,DA垂直于AB,DB平分角ADC,角ADC=40度,求角C的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 00:52:38
一个梯形,AD平行于BC,DA垂直于AB,DB平分角ADC,角ADC=40度,求角C的度数.
一个梯形,AD平行于BC,DA垂直于AB,DB平分角ADC,角ADC=40度,求角C的度数.
因为在梯形ABCD中,AD//BC,DA⊥AB,所以BC⊥AB,∠DAB=∠ABC=90°.
在三角形BAD中,因为∠ADC=40°,BD平分∠ADC,所以∠ADB=∠CDB=20°.
根据三角形内角和等于180°可得∠ABD=70°,所以∠DBC=20°.
在三角形BCD中,已知∠DBC=20°,∠CDB=20°,根据三角形内角和定理可得:
∠C=140°.