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△ABC的中线BD、CE相交于G点,求证：BC边上的中线AF经过G点吗?为什么?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:09:41
△ABC的中线BD、CE相交于G点,求证：BC边上的中线AF经过G点吗?为什么?
请快快帮小弟证明,请把过程写清楚点,
△ABC的中线BD、CE相交于G点,求证：BC边上的中线AF经过G点吗?为什么?
要过,G点是这三角形的重心,重心定义决定的
再问： 只是，我们还没学重心定义，老师要求用另一个方法证明，是不是要先证明等腰？能证明一下过程我吗，谢谢
再答： 证明过程：过B点作AF的平行线与CA的延长线交于点M，延长SE与BM相较于N点，因为AF//BM,所以∠AGC=∠MNG,∠FGC=∠BNG；因∠MNG+∠BNG=180°，所∠AGC+∠FGC=180°，又因AF共线，所以，A、G、F三点共线，即使AF过点G。
如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO,CO的中点,求证：EF平行且等于DG 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 已知三角形ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO、CO的中点,求证：四边形EFGD是平行四边形. 在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线过点O? 三角形abc的中线bd ce相交于点o,F,G分别是OB,OC中点,求证：EF=DG且EF//DG 如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别为两腰上的中线,BD与CE交于点G.求证：G在底边BC的垂直平分线上 如图,BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于点G.求证 在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定 在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定 在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=DE,延长AB边上的中线CE到G,使EG=CE.求证：AF=AG 如图12在RT△ABC中,∠ACB=90 AC=6 BC=8,AB边上的中线CD和BC边上的中线AF交于点G则DG=? 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形