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函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:59:07
函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值等于2根号2,则b的最大值是?
我想了好久了,做不来,
函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点为x1,x2 (xi不等于x2).且x1的绝对值加x2的绝对值
f'(x)=3ax²+2bx-a²,a>0
f'(x)=0有两不等实根x1,x2,x1≠x2
☞△>0☞b²+3a³>0,成立
∵|x1|+|x2|=2√2
x1=[-b-√(b²+3a³)]/3a