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如图,在梯形ABCD中,角B=60度,CD的垂直平分线EF交AD于点E,交CD于点F,连接CE.求证,四边形ABCE是等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 11:36:12
如图,在梯形ABCD中,角B=60度,CD的垂直平分线EF交AD于点E,交CD于点F,连接CE.求证,四边形ABCE是等腰梯
如图,在梯形ABCD中,角B=60度,CD的垂直平分线EF交AD于点E,交CD于点F,连接CE.求证,四边形ABCE是等
我觉得题目应该是“在平行四边形ABCD中”
证明;
CD的垂直平分线EF交AD于点E,交CD于点F
所以EC=ED,
ABCD是平行四边形,角B=60度
所以角D=60度 ,即三角形ECD为等边三角形
所以EC=CD,角ECD=60度
因为AD平行BC,角DCB=120度
所以角ECB=角DCB-角ECD=60度
因为AB=CD=EC,AE平行BC,角ABC=角ECB
所以四边形ABCE是等腰梯形得证