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在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 14:42:53
在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证:PD+PE=BH
在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证
连接AP,三角形APB的面积=(1/2)ABxPD,三角形ACP的面积=(1/2)ACxPE,三角形ABC的面积=(1/2)(ABxPD+ACxPE),因为AB=AC,所以三角形ABC的面积=(1/2)ACx(PD+PE),三角形ABC的面积=(1/2)ACxBH,所以PD+PE=BH