双曲线C的中心在原点,渐近线为y=±(√5/2)x,两焦点坐标为F1(-3,0),F2(3,0)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 07:07:56

双曲线C的中心在原点,渐近线为y=±(√5/2)x,两焦点坐标为F1(-3,0),F2(3,0)
（1）求双曲线C的标准方程
（2）求以双曲线的右焦点为顶点,右顶点为焦点的抛物线D的方程
（3）若双曲线C的一条渐近线y=(√5/2)x与抛物线D交于AB两点,F为抛物线D的焦点,求│AF│＋│BF│的值

渐近线为y=±(√5/2)x,两焦点坐标为F1(-3,0),F2(3,0)
c=3
b/a=√5/2
b=√5a/2
a^2+b^2=c^2=9
a^2+5a^2/4=9
a^2=4
b^2=5
双曲线C的标准方程
x^2/4-y^2/5=1
（2）求以双曲线的右焦点为顶点,右顶点为焦点的抛物线D的方程
双曲线的右焦点F2(3,0),右顶点(2,0)
p/2=1
2p=4
抛物线D的方程
y^2=-4(x-3)
3）若双曲线C的一条渐近线y=(√5/2)x与抛物线D交于AB两点,F为抛物
线D的焦点,求│AF│＋│BF│的值
抛物线D的准线x=4
设A（x1,y1） B(x2,y2)
做AM垂直准线于M,BN垂直准线于N
|AF|=AM=4-x1
|BF|=4+x2
│AF│＋│BF│=8+x2-x1
y^2=-4(x-3)=5x^2/4
5x^2+16x-48=0
x1+x2=-16/5
x1x2=-48/5
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=256/25+192/5
=1216/25
x2-x1=8√19/5

已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0. 已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0..若以k(k≠0）为斜率的已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是√5x－2y＝0 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是根号5X-2Y=0. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线方程是√5x－2y＝0 已知中心在坐标原点的双曲线,它的左右焦点分别为F1,F2,其中焦点F2(2,0),右顶点为(根号3,0) 中心在原点,一个焦点坐标为（5,0）,一条渐近线方程为3X-4Y=0,求双曲线的标准方程一道双曲线题已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是√5X-2y=0（1）求双曲线C的方已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点