已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:39:52

已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足OA向量乘以OB向量=0,求OA模长的平方分之一+OB模长的平方分之一
怎么用极坐标方程做其他方法也可以

首先,你的渐近线方程写错了,应为3x+2y=0,即x/2+y/3=0,可设a=2t,b=3t,则c=sqr(13)t
由题知,t=1,双曲线为x²/4-y²/9=1
OA向量乘以OB向量=0可知OA丄OB,设A（ρA,θ）、B（ρB,(θ±π/2)
A 、B为双曲线上的动点则把A化为直角坐标代入得
(ρAcosθ)²/4-(ρAsinθ)²/9=1→1/(ρA)²=cos²θ/4-sin²θ/9
同理,→1/(ρB)²=sin²θ/4-cos²θ/9
1/(ρA)²+1/(ρB)²=cos²θ/4-sin²θ/9+sin²θ/4-cos²θ/9=1/4-1/9=5/36

已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是（根号21,0）,一条渐近线方程为根号2x+y=0 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号三.渐近线方程为y=±3 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4)，它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线的方程为y=±根号3x,过双曲线右焦点F作斜率为根号3/5 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y＝3分之根号3x,求双曲线... 已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为圆心,1为半径的圆相已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程中心在原点,一个焦点坐标为（5,0）,一条渐近线方程为3X-4Y=0,求双曲线的标准方程双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2