在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:23:11

cosA=1/3,得sinA=2√3/3
由余弦定理,有AB²+AC²＝BC²-2AB•ACcosA
由基本不等式,有2AB•AC≤AB²+AC²=BC²+2AB•AC•cosA
2AB•AC-2AB•AC•cosA≤BC²
AB•AC•(1-cosA)/2≤BC²/4
AB•AC•(1-1/3)/2≤3/4
AB•AC/2≤9/8
SΔABC=AB•AC•sinA/2≤(9/8)•(2√3/3)=3√3/4
ΔABC面积的最大值是3√3/4

在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值在三角形ABC中,角ABC对的边分别是abc,且cosA=1/3.(2)若a=根号3,求bc的最大值.谢谢在三角形abc中,角A,B,C的对边分别为abc,且cosA=3\1,若A=根号3,求BC的最大值在三角形ABC中,已知B平方=BC+2C平方,且a=根号6.cosA=7/8,则三角形ABC面积等于多小? 在三角形abc中已知b²;-bc-2c²;=0且a=根号6,cosA=8分之7,则三角形ABC的面积在三角形ABC 中已知√2SINA=√3√COSA,a=√3,求三角形ABC的面积最大值在三角形ABC中,A满足根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,则三角形ABC的面积为已知在三角形ABC中,BC=5,cosA=5/13,sinB=3/5.(1)求cosC；(2)求三角形面积（要解题步骤哦在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,若a=根号3,求bc的最大值,答案是9/4 在三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,且cosA=1/3.若a=根号3,求bc的最大值在三角形abc中,已知内角A=π/3,边BC=2根号3,则三角形abc的面积S的最大值为已知三角形ABC中,cosA=根号2/2,cosB=根号3/2,且AC=10,求△ABC的面积