已知函数f(x)=x²-8lnx,g(x)=-x²＋14x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:45:00

已知函数f(x)=x²-8lnx,g(x)=-x²＋14x
①求函数f(x)在点(1,f(x))处的切线方程
②若函数f(x)与g(x)在区间(a,a＋1)上均为增函数,求a的取值范围

1.
f'(x)=2x-8/x
f'(1)=2-8=-6
f(1)=1-8ln1=1
在点(1,f(1))处的切线方程：y=-6(x-1)+1=-6x+7
2.
f(x),g(x)在(a,a+1)为增
g'(x)=-2x+14
g'(x)=0 解得 x=7 x2 or x

已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x²-2x 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x) 已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0) 已知函数f(x)=-x2+8x g(x)=6lnX+m 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x. 已知函数f(x)=ln(x+3/2)+2/x,g(x)=lnx. 已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x).. 已知函数f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0,