搜搜考试网已知f(x)＝2sinxcosx+23cos2x−1−3．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 01:11:26
已知f(x)＝2sinxcosx+2
cos
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（1）∵2sinxcosx=sin2x，2cos2x=1+cos2x
∴f(x)＝2sinxcosx+2
3cos2x−1−
3=sin2x+
3（1+cos2x）-1-
3=sin2x+
3cos2x-1
化简，得f（x）=2sin（2x+
π
3）-1
∴当2x+
π
3=
π
2+2kπ时，即x=
π
12+kπ（k∈Z）时，函数有最大值1
（2）令−
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤
π
2+2kπ，得-
5π
12+kπ≤x≤
π
12+kπ，（k∈Z）
∴f（x）的单调递增区间是[-
5π
12+kπ，
π
12+kπ]（k∈Z）
∴f(x)＝2sinxcosx+2
3cos2x−1−
3=sin2x+
3（1+cos2x）-1-
3=sin2x+
3cos2x-1
化简，得f（x）=2sin（2x+
π
3）-1
∴当2x+
π
3=
π
2+2kπ时，即x=
π
12+kπ（k∈Z）时，函数有最大值1
（2）令−
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤
π
2+2kπ，得-
5π
12+kπ≤x≤
π
12+kπ，（k∈Z）
∴f（x）的单调递增区间是[-
5π
12+kπ，
π
12+kπ]（k∈Z）
已知函数f(x)＝23sinxcosx+2cos2x−1．
已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12，
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2013•东莞二模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−2cos2x+1．
（2013•房山区一模）已知函数f(x)＝2cos2x+23sinxcosx−1．
已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x−12，x∈R．
已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)．
（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．
（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．
已知函数f(x)＝3sinxcosx+cos2x−12(x∈R)
已知函数f(x)＝3sinxcosx+cos2x−12，x∈R
已知函数f(x)＝cos2x+3sinxcosx+1，x∈R．