搜搜考试网计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:09:15
计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100
可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n
从上面可以得到启示
1*2=1^2+1
2*3=2^2+2
3*4=3^2+3
.
.
.
99*100=99^2+99
于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）
1到99的平方和可以用平方和公式 sn= n(n+1)(2n+1)/6(证明放在最后面)
即：1^2+2^2+3^2+...+99^2=99*100*199/6=328350
1+2+3+...+99=（1+99）99/2=4950
因此 原式=328350+4950=333300
可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n
从上面可以得到启示
1*2=1^2+1
2*3=2^2+2
3*4=3^2+3
.
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99*100=99^2+99
于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）
1到99的平方和可以用平方和公式 sn= n(n+1)(2n+1)/6(证明放在最后面)
即：1^2+2^2+3^2+...+99^2=99*100*199/6=328350
1+2+3+...+99=（1+99）99/2=4950
因此 原式=328350+4950=333300
计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
简便计算1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/99x100
1x1-2x2+3x3-4x4+5x5-6x6.-100x100+101x101
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/98x99+1/99x100
1/1X2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/98x99+1/99x100求结果!
2/1x2+2/2x3+2/3x4+2/4x5+...+2/98x99+2/99x100
一定要帮我啊!(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+(1/4x5)+.+(1/99x100)=?
求1x2,2x3,3x4,4x5,……98x99,99x100的倒数和
一道简便计算数学题1X2+2X3+3X4+4X5...+n(n+1)一1X2+2X3+3X4+4X5...+2013X2
求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4
数学计算题：2/2X3+2/3X4+2/4X5+...+2/99X100,请写出解题过程,
1分之1x2+1分之2x3+1分之3x4.+1分之99x100