求双曲线渐近线.怎么求双曲线x^2+2xy-y^2=k的渐近线和对称轴

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 06:34:25

我提供一个方法,把上式做极坐标转换为
sin（2θ+π/4）=k
将θ=θ+π/8代入,即将原图像逆时针绕原点旋转π/8
可得cos（2θ）=k
三角变换展开代换可得此函数的直角坐标系方程是
x^2-y^2=k
其渐近线方程为y=±x,对称轴为xy轴
将上式转为极坐标方程后,将θ=θ-π/8代入
展开可得原函数渐近线为ρsin(θ-3π/8)=0或ρsin(θ+π/8)=0（这个你自己化成直角坐标即可,太麻烦）
对称轴为y=tan(π/8)x或y=-tan(3π/8)x

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求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线已知双曲线对称轴为坐标轴它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,2√6),求双曲线方程已知双曲线对称轴为坐标轴它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,√6),求双曲线方程已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程焦点在Y轴的双曲线渐近线方程为x+-2y=0,求双曲线方程焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x 双曲线过点(2,1),求双曲线方程焦点在(-2,0),(2,0)的双曲线的渐近线为y=正负x 求双曲线的方程求双曲线x^2-2y^2=1的渐近线方程已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程