已知直线l被双曲线C:x^2/3-y^2=1截得的弦AB的长是2√15,l的斜率为2,求l的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:42:07

设 L 方程为 y=2x+b ,代入双曲线方程得 x^2/3-(2x+b)^2=1 ,
化简得 11x^2+12bx+3(b^2+1)=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2= -12b/11 ,x1*x2=3(b^2+1)/11 ,
因此,由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*[144b^2/121-12(b^2+1)/11]=60 ,
得 b=±2√33 ,
所以,所求的直线 L 的方程为 y=2x±2√33 .

已知直线l被双曲线C:x^2/3-y^2=1截得的弦AB的长是2√15,l的斜率为2,求l的方程已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程已知双曲线2x^2-3y^2=6被斜率为2的直线l截得的弦长为6/5倍的根号下5,求直线l的方程已知双曲线X方减3分之Y方=1被斜率为2的直线L所截得的铉长为6倍根号5,求直线L的方程已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程斜率为2的直线l截双曲线2x^2-3y^2=6所得弦长为4,求直线l的方程. 高一圆方程题已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直斜率为2的直线L被双曲线 2x的平方-3y的平方=6 截得的弦长为4,求直线L的方程? 斜率为2的直线l在双曲线x^2/3-y^2/2=1上截得的弦长为根号6.求l的方程已知L在双曲线X^2/3-Y^2/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线L在y轴上的截距拜托各位大神已知斜率为2的直线L被椭圆X^2/3+Y^2/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线L的方程已知斜率为2的直线l被椭圆x²/3+y²/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线l的方程