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（2010•江苏模拟）某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 05:25:27
（2010•江苏模拟）某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点(
π
2
，0)
（2010•江苏模拟）某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
f（x）=2x•cosx为奇函数，则函数f（x）在[-π，0]，[0，π]上单调性相同，所以①错．
由于f（0）=0，f（π）=-2π，所以②错．再由 f（0）=0，f（2π）=4π，所以③错．
|f（x）|=|2x•cosx|=|2x|•|cosx|≤2|x|，令M=2，则|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，所以④对．
故答案为：④．
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