tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0的什么条件?半个小时.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 20:58:30
tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0的什么条件?半个小时.
必要不充分条件.
①tan(α+β)=0,得 α+β=kπ,但tanα,tanβ可能不存在,自然没有tanα+tanβ=0
例如:α=β=π/2,所以tan(α+β)=0不是tanα+tanβ=0的充分条件;
②tanα+tanβ=0,得 tanα=-tanβ,1-tanα*tanβ=1+tan²α>0
∴ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=0,故tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0必要条件.
①tan(α+β)=0,得 α+β=kπ,但tanα,tanβ可能不存在,自然没有tanα+tanβ=0
例如:α=β=π/2,所以tan(α+β)=0不是tanα+tanβ=0的充分条件;
②tanα+tanβ=0,得 tanα=-tanβ,1-tanα*tanβ=1+tan²α>0
∴ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=0,故tan(α+β)=0是tanα+tanβ=0必要条件.
tan(α-β)=0是tanα-tanβ=0的什么条件?
证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
“tanα=0,且tanβ=0”是“tan(α+β)=0”成立的______条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“
知tanα=3tanβ,且0
tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值
tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=?
已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.
设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为______.
1、已知tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根,求tan(α+β)的值.
已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值.
已知α,β∈(0,π2),满足tan(α+β)=4tanβ,则tanα的最大值是( )