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如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD。

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:49:20
如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD。
（1）求证：△OBC≌△ODC；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
①你选用的已知数是_________；
②写出求解过程。（结果用字母表示）
如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD。
（1）∵CD、CB是⊙O的切线，
∴∠ODC=∠OBC=90°，
OD=OB，OC=OC，
∴△OBC≌△ODC（HL）；
（2）①选择a、b、c，或其中2个，
②若选择a、b：得r=
若选择a、b、c：
方法一：在Rt△EBC中，由勾股定理：（b+2r） 2 +c 2 =（a+c） 2 ，得r= ，
方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE， ，得r= ，
方法三：连结AD，可证：AD//OC， ，得r= ，
若选择a、c：需综合运用以上的多种方法，得r= ，
若选择b、c，则有关系式2r 3 +br 2 -bc 2 =0。
如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD． 如图,AB是圆O的直径,CB、CE分别切圆O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连接OC、OD. 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E． 3．如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F. 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证：CD*CD=CB*CE 如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F 已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.（1）求证:b AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证：CD^2=CB乘CE 如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线 如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E. 已知：如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD ,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E（1）试 已知：如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，PD⊥AB于点D，PD、AO的延长线相交于点E，连接CE并延长