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已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且AB=3AC,则C的坐标为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:48:02
已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且
AB
已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且AB=3AC,则C的坐标为(  )
设C(x,y,z),又A(4,1,3)、B(2,-5,1),
可得

AB=(−2,−6,−2),

AC=(x−4,y−1,z−3)


AB=3

AC,
故有

3x−12=−2
3y−3=−6
3z−9=−2解得

x=
10
3
y=−1
z=
7
3
C的坐标为(
10
3,-1,
7
3)
故选C